الرياضيات المتناهية الأمثلة

${}_{16}C_{4}$

خطوة 1

احسِب قيمة ${}_{16}C_{4}$ باستخدام القاعدة ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{16!}{(16 - 4)! 4!}$

خطوة 2

اطرح $4$ من $16$ .

$\frac{16!}{(12)! 4!}$

خطوة 3

بسّط $\frac{16!}{(12)! 4!}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $16!$ بالصيغة $16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12!$ .

$\frac{16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12!}{(12)! 4!}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $12!$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12!}{(12)! 4!}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13}{4!}$

خطوة 3.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $16$ في $15$ .

$\frac{240 \cdot 14 \cdot 13}{4!}$

خطوة 3.3.2

اضرب $240$ في $14$ .

$\frac{3360 \cdot 13}{4!}$

خطوة 3.3.3

اضرب $3360$ في $13$ .

$\frac{43680}{4!}$

خطوة 3.4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

وسّع $4!$ إلى $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{43680}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2

اضرب $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{43680}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.2

اضرب $12$ في $2$ .

$\frac{43680}{24 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.3

اضرب $24$ في $1$ .

$\frac{43680}{24}$

خطوة 3.5

اقسِم $43680$ على $24$ .

$1820$